♦♦ Find the surface area of a 10 cm χ 4 cm χ 3 cm brick.
[10 cm Χ 4 cm Χ 3 cm বিশিষ্ট ইটের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?]
- 84 sq. cm b. 124 sq. cm
- 164 sq. cm d. 180 sq. cm
Solution:
ইট একটি আয়তকার ঘনবস্তু। আয়তকার ঘনবস্তুর একই মাপরে দুটি করে তল থাক। একই সাথে আয়তকার ঘনবস্তুর রেখার মাপ হয় a, b, c
∴ আয়তকার ঘনবস্তুর ক্ষেত্রফল = 2ab + 2bc + 2ca
= 2(ab + bc + ca)
= 2(10 × 4 + 4 × 3 + 10 × 3)
= 2 × 82 = 164 (Ans.)
♦♦ How many prime numbers are less than 50?
[৫০ এর নিচে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা রয়েছে?]
- 14 b. 15 c. 16 d. 18
Solution:
1 থেকে 10 এর মধ্যে Prime number অাছে 4 টি
11 থেকে 20 এর মধ্যে Prime number অাছে 4 টি
21 থেকে 30 এর মধ্যে Prime number অাছে 2 টি
31 থেকে 40 এর মধ্যে Prime number অাছে 2 টি
41 থেকে 50 এর মধ্যে Prime number অাছে 3 টি
∴ 1 থেকে 50 এর মধ্যে Prime number আছে 15 টি।
মোবাইল নম্বরের ডিজিট মনে রাখার মত ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে প্রতি দশকে কয়টি করে প্রাইম নম্বর আছে তা মনে রাখলে এ ধরনের প্রশ্নে আর সমস্যা হবে না। জাস্ট একটি মোবাইল নম্বর মুখস্থ রাখার বিষয়।
মৌলিক সংখ্যা (prime number): যে সংখ্যা এক এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন- ৩, ৫ ইত্যাদি। [১ মৌলিক সংখ্যা নয়]
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৫টি
১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৪টি
১১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৪টি
২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২টি
৩১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২টি
৪১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৩টি
৫১ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২টি
৬১ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২টি
৭১ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৩টি
৮১ থেকে ৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২টি
৯১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ১টি
মনে রাখার সুবিধার্থে: ৪৪২২৩২২৩২১; অর্থাৎ প্রথম দশকে (১-১০) মৌলিক সংখ্যা আছে ৪টি, দ্বিতীয় দশকে (১১-২০) ৪টি, তৃতীয় দশকে (২১-৩০) ২টি, চতুর্থ দশকে (৩১-৪০) ২টি, পঞ্চম দশকে (৪১-৫০) ৩টি, ষষ্ঠ দশকে (৫১-৬০) ২টি, সপ্তম দশকে (৬১-৭০) ২টি, অষ্টম দশকে (৭১-৮০) ৩টি, নবম দশকে (৮১-৯০) ২টি, দশম দশকে (৯১-১০০) ১টি।
একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা ২।
মৌলিক দ্বিজোড়: দু’টি মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান বা অন্তর ২ হলে তাকে দ্বিজোড় বা দ্বিজোট মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন- ৭, ৯ ইত্যাদি।
মৌলিক ত্রিজোড়: তিনটি মৌলিক সংখ্যার অন্তর ২ হলে তাকে মৌলিক ত্রিজোড় সংখ্যা বলে। যেমন- ৫, ৭, ৯ ইত্যাদি।
