Q. If A’s income is 25% less than that of B, then how much percent is B’s income more than that of A?
[A এর আয় B এর আয়ের চেয়ে ২৫% কম। তাহলে B এর আয় A এর আয়ের চেয়ে কত শতাংশ বেশি।]
সমাধান: ট্রেডিশনাল মেথডে এই অংকগুলো করতে বেশ ঝামেলা হয়। এর চেয়ে একটু বুদ্ধি খাটায়ে করলে সময় অনেক বেঁচে যায়। শতকরা অংকে আমি সবসময় ১০০ ধরে করতে বলি-
ধরি, A এর আয় ১০০ টাকা।
তাহলে B এর আয় হবে ৭৫ টাকা।
এখন বের করতে হবে ১০০ টাকা ৭৫ টাকার তুলনায় কত শতাংশ বেশি। এটা এমনিতেও পারা যায়। ৭৫ টাকায় ২৫ টাকা বেশি। তার মানে ১/৩ গুণ বেশি । ১/৩ মানে ৩৩.৩৩%। বুঝতে না পারলে করে দেখতে হবে-
৭৫ এর ক% = ১০০
বা, ৭৫ক/১০০ = ১০০
বা, ক = ১০০*১০০/৭৫ = ৪০০/৩ = ১৩৩.৩৩
অতএব, ১০০ টাকা ৭৫ টাকার ১৩৩.৩৩%। অর্থাৎ ৩৩.৩৩% বেশি।
B এর আয় A এর অায়ের তুলনায় ৩৩.৩৩% বেশি।
#প্রাসঙ্গিক একটা অংক এখানে জুড়ে দিই, তাহলে দেখবেন কনসেপ্টগুলো আসলে একই।
প্রশ্ন: চালের মূল্য যদি ২৫% কমে যায় তাহলে চালের ব্যবহার কত % কমালে চাল বাবদ খরচ অপরিবর্তীত থাকবে?
সমাধান: নিয়মটা আমি আগেই শিখিয়েছি-
অতএব, বর্তমানে চাল ব্যবহার করা যাবে = ১০০/০.৭৫ = ১৩৩.৩৩ কেজি।
অতএব, চালের ব্যবহার ৩৩.৩৩% বাড়াতে হবে।
Q. The average of three numbers is 135. The largest number is 180 and the difference of the other numbers is 25. What would be the smallest number?
[তিনটি সংখ্যার গড় ১৩৫। বড় সংখ্যাটি ১৮০ এবং ছোট সংখ্যা দুটির পার্থক্য ২৫। তাহলে সবচে ছোট সংখ্যাটি কত?
সমাধান: তিনটি সংখ্যার গড় যদি ১৩৫ হয়, তাহলে সংখ্যা তিনটির যোগফল হবে = ১৩৫*৩ = ৪০৫।
বড় সংখ্যাটি ১৮০ হলে বাকী দুটো সংখ্যার যোগফল থাকে = ৪০৫-১৮০ = ২২৫।
যেহেতু ছোট দুটো সংখ্যার ব্যবধান ২৫। তাহলে ২২৫ এর মধ্যে নিশ্চয়ই ছোট সংখ্যাটি ১০০।
বিদ্র: অংকটি ধরে করতে গেলে অনেক বড় এবং ঝামেলার হত।
সূত্র: ম্যাথ প্লে, লেখক: দিব্যেন্দু দ্বীপ
