১. 10% of 3000 is how much more than 5% of 3000? [৩০০০ এর ২০% ৩০০০ এর ৫% অপেক্ষা কত বেশি]
সমাধান: ১০% × ৩০০০ = ৩০০
এবং ৫% × ৩০০০ = ১৫০
অতএব, পার্থক্য = ৩০০ – ১৫০ = ১৫০
২. Which of the following is equal to 456*(72) + 28*(456)? [নিচের কোনটি ৪৫৬ × (৭২) + ২৮ × (৪৫৬) এর সমান?]
A. 72*(456 + 28)
B. 456*(72 + 28)
C. (456 + 28)*(456 + 28)*(456 + 72)
D. (28 + 456)*(72 + 456)
E. (456 + 456)*(72 + 28)
সমাধান: 456*(72) + 28*(456) = 456*(72) + 456*(28) = 456*(72 + 28)
৩. The numbers 13, 7 and 11 would enjoy the company of which of these numbers: 10, 15, 17, 12, 18? [১৩, ৭ এবং ১১ এর সাথে ১০, ১৫, ১৭, ১২ এবং ১৮ এর মধ্য থেকে যৌক্তিকভাবে কোন সংখ্যাটি নেওয়া যেতে পারে?]
ক. 10 খ. 15 গ. 17 ঘ. 12 ঙ. 18
সমাধান: ১৩, ৭ এবং ১১ মৌলিক সংখ্যা, অতএব, পরবর্তী সংখ্যাগুচ্ছ থেকে ১৭ নিলে তা প্রাসঙ্গিক হয়।
৪. The total age of A and B is 12 years more than the total age of B and C. C is how many years younger than A? [A এবং B এর মোট বয়স B এবং C এর মোট বয়সের চেয়ে ১২ বছর বেশি। C, A এর তুলনায় কত বছরের ছোট?]
a. 12 b. 24 c. 26 d. None of these
সমাধান: age of A+B = B+C+12
or, A = C+12
∴ C, A এর তুলনায় ১২ বছরের ছোট।
৫. একটি লঞ্চ ঘন্টায় ২০ কি মি বেগে চলে ২০ দিনে কোন বন্দরে পৌঁছালো। একটি নৌকা একই স্থান হতে ৩ দিন পর রওনা করে ঘন্টায় ১০ কি. মি. বেগে চললে লঞ্চটি বন্দরে পৌঁছানোর কতদিন পরে নৌকাটি বন্দরে পৌঁছাবে?
সমাধান: ২০ কিমি বেগে ২০ দিনে যায় = ২০*২০*২৪ = ৪০০*২৪ = ৯৬০০ কি.মি.।
১০ কি.মি. বেগে চললে লঞ্চটির ৯৬০০ কি.মি. যেতে সময় লাগবে = ৯৬০০/১০ ঘণ্টা = ৯৬০ ঘণ্টা = ৪০ দিন।
অর্থাৎ একসাথে রওনা হলে নৌকাটি ২০ দিন পরে বন্দরে পৌঁছাতো, যেহেতু ৩ দিন পর রওনা হয়েছে, অর্থাৎ নৌকাটি বন্দরে পৌঁছাবে লঞ্চটি বন্দরে পৌঁছানোর (২০+৩) দিন = ২৩দিন পর।
৬. Six years ago Anita was P times as old as Ben was. If Anita is now 17 years old, how old is Ben now in terms of P? [ছয় বছর আগে অনিতা বেনের চেয়ে P গুণ বড় ছিল। যদি অনিতার বয়স এখন ১৭ বছর হয়, তাহলে বেনের বর্তমান বয়স কত?]
A. 11/P + 6
B. P/11 +6
C. 17 – P/6
D. 17/P
E. 11.5P
সমাধান:
Let Ben’s age is now be B
Anita’s age is now A.
∴ (A – 6) = P(B – 6)
But A is now 17 and therefore
17 – 6 = P(B – 6)
or, 11/P = B-6
or, (11/P) + 6 = B
7. ( √2 – √3 )² =
A. 5 – 2√6
B. 5 – √6
C. 1 – 2√6
D. 1 – √2
E. 1
সমাধান:
Expand as for (a – b)2.
(√2 – √3)(√2 – √3) = 2 – 2(√2 + √3) + 3 = 5 – 2 √6
৮. X এবং Y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?
ক. X +Y + 1 খ. XY গ. XY + 2 ঘ. X + Y
টিপস্: এ ধরনের অংক করার জন্য নিয়ম মনে রাখার দরকার নেই। রাশির বদলে সংখ্যা বসিয়ে দেখলে অংক দ্রুত হবে।
সমাধান: ধরা যাক, বিজোড় সংখ্যা দুটি X = 1 এবং Y =1
অতএব,
(ক) 1+1+1 = 3, জোড় সংখ্যা নয়|
(খ) 1.1 = 1, জোড় সংখ্যা নয়|
(গ) 1.1+2 = 3, জোড় সংখ্যা নয়|
(ঘ) 1+1 = 2, জোড় সংখ্যা । (উত্তর)
