♣ এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ৩ এবং তাঁর মাসিক সঞ্চয় ১০,০০০ টাকা হলে তিনি কত টাকা আয় করেন?
ক. ২০,০০০ খ. ২২,৫০০ গ. ২৫,০০০ ঘ.৩০,০০০
সমাধান: আয় ও ব্যয়ের ব্যবধান = ২ অনুপাত
∴ সঞ্চয় ২ ভাগ
২ ভাগ = ১০,০০০ টাকা
∴ ১ ভাগ = ৫,০০০ টাকা
অতএব, ঐ ব্যক্তির আয় = ৫ × ৫,০০০ = ২৫,০০০ টাকা (উত্তর)।
♣ একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ৮২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
ক. ৭৩০ খ. ৭৩৫ গ. ৭৮০ ঘ.৭৯০
সমাধান: আচ্ছা, যদি বলত- একটি সংখ্যা ৪ হতে যত বড় ৮ হতে তত ছোট তাহলে সংখ্যাটি কত? চট করে আপনি উত্তরটা বলে দিতেন- ৬। কারণ, খুব স্বাভাবিকভাবেই এটি মাঝখানের সংখ্যাটি। অর্থাৎ সংখ্যা দুটো যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করলে হয়ে গিয়েছে।
তবে অনেকে এটি ধরে করে। যেমন,
ধরি, সংখ্যাটি = x
অতএব, x-৬৫০ = ৮২০-x
বা, ২x = ৮২০+৬৫০
বা, x = ৭৩৫ (উত্তর)
♣ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
ক. ১২.৫০ টাকা খ. ২৫ টাকা গ. ২০ টাকা ঘ. ১৫ টাকা
সমাধান: অংক হিসেবে না দেখে এটাকে একটা গল্প হিসেবে চিন্তা করুন। ১০ টাকা ৩০ টাকায় পরিণত হবে, এইতো কথা। গ্রামের মহাজনদের কাছ থেকে সুদের টাকা ধার নিলে আগের দিনে এরকমটি খুবই হত, তাতে ৮ বছর লাগত না, কারণ, মাসে ২৫% হারে সুদ চার্জ করলে তো ৮ মাসে তিনগুণ হয়ে যাবে। তাই না?
যা আছে তার সাথে আরো ২গুণ যুক্ত হবে, তাহলে মোট ৩গুণ হবে।
ধরলাম, ১০০ আছে, তাহলে এর সাথে ২০০ যুক্ত হলে ৩০০ হবে।
১০০ টাকায় ৮ বছরে ২০০ টাকা হতে প্রতি বছর কত করে লাগে? এই হল বিষয়। উত্তর ২৫ টাকা।
আমরা সাধারণত এভাবে চিন্তা করি না, অংক করি, কিন্তু যুক্তিটা বুঝতে চাই না, এ কারণে মনে থাকে না। এই গল্পটাকে একটু সাংকেতিকভাবে লিখতে চাই।
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদ-আসল = (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা
∴ সুদ = ৩০০ – ১০০ = ২০০ টাকা
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ = ২০০ টাকা
অতএব, ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ২০০/৮ = ২৫ টাকা।
মূল কথা হচ্ছে, সবকিছুই লিটারেচার। প্রতিটি অংকের মধ্যেও একটি যুক্তিপূর্ণ গল্প আছে। ওটি বুঝতে হবে।
