♣ The ratio of three numbers is 3:4:5 and the sum of their squares is 1250. The sum of the numbers is:
[তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৪:৫। তাদের বর্গের যোগফল ১২৫০ হলে সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?]
a. 30 b. 50 c. 60 d. 90
সমাধান: ধরি, সংখ্যাগুলো 3x, 4x এবং 5x
অতএব, (3x)2 + (4x)2 + (5x)2 = 1250
বা 50x2 = 1250
বা x2 = 25
∴ x = 5
তাহলে Sum = 3x + 4x + 5x = 12x = 12Χ5 = 60
♣ A train 360 m long is running at a speed of 45 km/hour. In what time will it pass a bridge 140 m long?
[৩৬০ মি. দীর্ঘ একটি ট্রেন ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা গতিবেগে চললে ১৪০ মিটার দীর্ঘ একটি ব্রিজ কতক্ষণে অতিক্রম করবে?]
a. 40 seconds b. 42 seconds c. 45 seconds d. 48 seconds
সমাধান:
45 km/hr = (45 ¸ 3.6) ms-1 = 12.5 ms-1
[km/hr কে ১০০০ দিয়ে গুণ করে ৩৬০০ দিয়ে ভাগ করলে মি./সে. পাওয়া যায়।]
train অতিক্রম করে নিজের length এবং bridge এর length
∴ time = distance/speed = ১৪০+৩৬০/১২.৫ = ৪০ seconds
♣ The number of girls in a class is 5 times the number of boys. Which of the following can not be the total number of children in the class?
[একটি শ্রেণিতে বালিকার সংখ্যা বালকের সংখ্যার ৫গুণ। তাহলে নিচের কোনটি ঐ শ্রেণির বালক এবং বালিকার মোট সংখ্যা হতে পারে না?]
a. 24 b. 30 c. 35 d. 150
সমাধান: এটি option দেখে solve করতে হবে, boy এর সংখ্যা b হলে girl এর সংখ্যা ৫b । যেহেতু ৫b + b = ৬b (অনুপাতের যোগফল), অতএব, বালক এবং বালিকার মোট সংখ্যা অবশ্যই ৬ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হবে। ৬ দিয়ে একমাত্র ৩৫ বিভাজ্য হয় না, কাজেই সঠিক উত্তর c.
